— 16 — 

 22. Valeur de OQ. Dans le triangle isoscèle BOC, 



OB = OC = R, 



ang. CBO = \ d — A. 



Donc, dans le triangle OBQ 



ou 



OQ* = R 2 -+- v l — 2Ru cos (\ d — A — »). 



ÔQ 2 = R 2 -«_ «* _ 2Ru sin (A -+- «) . 



Nous avons trouvé, ci-dessus : 



4T 6 2 •*- c 2 — o 2 



sin A = — — , cos A = ■ , 



"Ibc 26c 



sin co 



AT 



2a 2 " 



b* n- c- 



COS eu = 



2X 2 



Conséquemment 



2T 



puis 



Mais 



donc 



sin (A -4- w ) = -— (6 2 -+- c 2 ); 



OCX' 



OQ 2 = R 2 -*- i>* — 4 — (6* -t- c 2 



«6c ac 2 



B = , V = -T 



4T A 2 



R" 2 



ÔQ' = — (a' -4- 6 4 -t- c 1 — x') 



A' 



(37) 



(58) 



(59) 



23. Remarques. — I. Le second membre est une fonction 

 symétrique. Conséquemment : les distances OQ, OQ' sont 



égales [*). 



C) Ce théorème, que j'ai cru avoir découvert, est dû à M. Brocard, 

 l'ingénieux auteur de toute cette théorie (IV. C. 3/, t. VI, p. 99). 



