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On a, pour tout point de la droite MR, 



L__L =X (1_± 



m OR \n OR 



X étant un paramètre convenable. 

 De là on tire, en différentiant, 



dm dn 







m 2 n 2 



(2] 



Or, l'équation (1) revient à 



A'R__ m 

 B'R - *»' 



Par conséquent, en tenant compte de (2), 



A'R ndm 



B'R mdn 



(5) 



Cette égalité détermine, on le voit, la tangente en un point 



d'une courbe définie par une équation en coordonnées (m , n). 



Nous allons donner à la relation (3) une autre forme. On a : 



B'R sin BMR sin (AM, a) 



D'ailleurs, le triangle MA'B', coupé par la sécante ABO, 



donne 



B'O MA R'B 



'Â 7 ô === ~m"Â r Â' 



Remplaçant dans (3), il vient 



sin AMR AM BB' sin (AM, a) </m 



sin BMR = = _ BM ' AB 7 ' sin (BM, a) ' dn ' 



