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 I. 



ÉTUDE DES CONIQUES 



6. L'équation d'une conique passant par les points A, B est 



<?(m, n) = mn -+- Bm -+- C?i ■+• D = 0. 

 Appliquons, à cette conique, la formule (II). On a 



— = rc -+- B , — = m -4- C. 



Dm S/i 



Par les points A, B menons, parallèlement à A, les cordes AA,, 

 BB,. 



Soient a, (3 les points où A est coupée par les droites AB, , BA,. 

 On a 



0« = — C, 0£ = — B. 



Par conséquent 



n -+- B = OB' — 0/3 = (3B\ m +- C = OA' — Oa = aA'. 



Par suite, la formule (II) peut être écrite ainsi : 



A'R OA' (3B' 



BIT ÔB 7 ' iÂ 7 = 



Donc : 



Un triangle MAB étant inscrit à une conique, une sécante 

 quelconque A coupe les côtés MA, MB, AB aux points A', B', et 

 en B la tangente en M à la conique. Cela posé, si AA, , BB, sont 

 des cordes menées jiarallèlement à A, et que AB, , BA, rencontrent 

 cette sécante en a, (3, on a la relation 



A'R OA' SB' 



(IV) £_ = 1. 



; BR OB' aA' 



