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7. Conservons les données du théorème précédent et suppo- 

 sons, de plus, A' et B' conjugués harmoniques sur CD Les 



points a et £ coïncident alors avec le milieu de CD qui 

 désigné par w. La formule (I) devient 



(V) 



sin AMR AM BIV u>A' sin(AM, CD) 

 sin BMR BM A A' " ^B ' sin (BM, CD) 



Faisons tendre le point A vers le point M. Dans cette hypo- 

 thèse, le point A' tend vers le point R, et le point B 1 ven le 

 point R,, conjugué harmonique de R sur CD. Appelons û le 

 point d'intersection de la normale, en M, à la conique, avec la 

 perpendiculaire, au point A, à la droite AM. 



Fig. 1. 

 Comme AM = MQ sin AMT, il s'ensuit que la formule \ 

 peut s'écrire 



1 MQ BB' w\' sin (AM, CD) 



sin BMR == BM " ÂÂ 7 ' ^B 7 sin (BM, CD) 



Si l'on passe à la limite dans cette relation, en remarquant 

 que lim MÛ= 2p M , p M étant le rayon de courbure de la conique 

 en M , il vient : 



! 2 ?M BR, «R sin DRU 



s7irB~MR = BM ' RM ' «R, sin BK.D 



