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la formule (VI) donne 



4 6m' 2p a sin maco sin «ma 



sin bam ba am' sin 6m 'm sin mcca 



Plaçons a) au centre de la conique. Appelons b' le demi- 

 diamètre dirigé suivant wM, et a' le demi-diamètre wa. La 

 relation ci-dessus devient 



1 «a sin 2 maa 



?. ■ ■ • (3) 



sin bam 6' 2 sin 6m 'm . sin mua 



En introduisant, dans cette dernière égalité, l'hypothèse 

 que m s'éloigne à l'infini, on obtient cette formule bien connue: 



6' 2 



(VH) Pb = - t — , 



a sin 



9 étant l'angle que fait la tangente en a avec le diamètre w«. 



10. Si le point m se trouve sur le grand axe, dans le cas 

 d'une ellipse, ou sur l'axe réel , dans le cas d'une hyperbole, et 

 que l'on pose tùcib = s et mab = ^, la formule (o) peut s'écrire 



a 2 cos (p 



P.—-V- Ht (< } ) 



o sin ^ sin 



Éliminant a' entre (VII) et (6), on trouve 



a 2 , | 



(VIII) . . . p a =— (cos y cosec </> cosee 6) . 



Soit il l'angle que fait la tangente en a avec le rayon focal 



de ce point. On a 



6 2 1 



a sin u 



Combinant cette égalité avec (VIII), nous obtiendrons une 

 relation entre ©, ty et u , savoir : 



sin ^ sin (? -+- $) à* 



(IX) 



sin 2 wcosy 6 2 



