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11. Si l'on applique la formule (III) au cas des coniques, 

 on obtient l'égalité 



1 2p A BO sine a BC — D 



sïîTx ~~ BA ' AT a * siiï7 B 2 ' ' ' ' ^ ?) 



dans laquelle on a posé OAT a = a, AT a O = 8 0î AOT a = cp. 



T 6 étant l'intersection de A avec la tangente, en B, à la 

 conique, et AA, une corde de la conique, parallèle à A, on 

 démontre facilement que 



C OT„ D 1 AB 1 



b"ot/ b~~ ~ 0Ta ' b^bô'ââ/ 



Par conséquent 



BC — l) OT„ OT„ . AB 



B 2 ~OT 6 AA,. BO' 



et la formule (7)- devient 



1 2 Pa OT a sin e a /BO AB\ 



sina BA AT a sin ? \OT 6 AA,/' 



Soit P l'intersection de A A, avec la tangente en B. Si l'on 

 tient compte des égalités 



OT a sina OT 6 _ BO 

 ÂT^~s7n~7' ÂP _== BÂ' 



la relation précédente se transforme en celle-ci : 



1111 sin 2 f 



AP AA,~~% sin 6 a sin 2 a ' ' 



Appelons A 2 le symétrique de A 4 par rapport au point A, 

 et H le conjugué harmonique de A sur A 2 P. On a 



1 1 1 1 2 



ÂP "" ÂÂ~, " ÂP "*" ÂÂ~ 2 ~" ÂÏÏ ' 



Cette dernière égalité permet de donner à (8) la forme suivante : 



2 1 sin 2 f 



AH 2p A sin ô a . sin 2 a* 



