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à l'extrémité de la corde normale se coupent en un point dont la 

 projection orthogonale sur la normale en A est située sur le cercle 

 oscillateur en A. 



Il serait aisé de déduire, de cette proposition, une construc- 

 tion du rayon de courbure en un point d'une conique. 



ii. 

 étude des cubiques. 



§ 1. — Propriétés applicables à toutes les cubiques, 

 singulières ou non. 



14. Soient : 



A, B, C trois points en ligne droite d'une cubique (Y); 



à une sécante qui rencontre (Y) aux points R M R 2 , R 3 et, 

 en 0, la droite ABC; 



T a , T 6 , T c les points d'intersection de A avec les tangentes 

 à la cubique, aux points A, B, C; 



A Â et A 2 , Bj et B. 2 , C, et C 2 les points où (Y) est coupée par 

 les parallèles à A, menées respectivement par A, B, C. 



15. En prenant comme éléments de référence la droite A 

 et les points A et B (voir l'introduction), l'équation de la 

 cubique est 



m- n 



Bnvn -+- Cmri 2 -+- Dmit -h Enr -+- F/< 2 -+- G m -+- En = 0. (Il) 



Si l'on fait, dans (11), m = n, on trouve l'équation qui 

 donne les m des points R { , R 2 et R 3 , savoir : 



m 3 -t- (B -+- C)??/ 2 + (D -*- E -4- F)«i -+- G -4- H = 0. 



Par conséquent 



OR, -*- OR 2 -t- OR 3 = — (B-+-C), . . . (12) 



OR^ORç, -+- OR 2 .OR 3 -+- OR 3 .OR,= D + E+F, (15) 



OR, OR 2 .OR 3 = — (G-*- H) .... (14) 



