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 De là on déduit, par addition, en tenant compte de (14), 

 1 AB 1 /OB.CA OA.BC 



2 OA.OB sin?(OA.BC-+-OB.CA)\ o x Pii 



k v ) (30) 



I I I 



OR,.OR 2 OR 2 .OR 3 OR 3 .OR, 



Soient R, R' les points d'intersection de la conique polaire 

 du point avec la parallèle à A, menée par ce point. La rela- 

 tion connue 



1113 



ORcOR, OR 2 .OR 3 OR 3 .OR, OR . OR' 



permet de donner à (30) la forme suivante : 



AB 1 /OB.CA OA.BC\ 6 



(xxi) — — ■ . ,„ t „ ■+ 



OA.OB sin?(OA.BC-+-OB.CA)\ p A Pa ! OR. OR' 



Dans le cas où les points et C sont conjugués harmoniques 

 sur AB, 



OA.BC = OB CA, 



et (XXI) se réduit à 



AB 1/1 1\ 12 



OA.OB sin? \p A pj OR . OR' 



D'ailleurs, en vertu du théorème de Reiss, si w et «i désignent 

 les angles que fait GA avec les tangentes aux points C et A, on a 



111 sin s Oj 



px pu pc sin 3 co 



Par conséquent, il vient finalement : 



AB OR OR sin 3 *, 



(XXII). . . . pc = — • r-. 



v ' p 12 OA.OB su 3 « 



