Cette formule peut encore se simplifier, au moins quant à 

 l'écriture, si l'on observe que, d'après la formule (XVII), la 

 quantité 



AB OR. OR' 1 



2 OA . OR sin 



«i 



est le rayon de courbure en A d'une conique tangente à la 

 cubique en ce point et passant par les points B, R et R'. 



24. Dans l'hypothèse où, le point A restant fixe ainsi que la 

 droite A , la droite ABO tende à se confondre avec la tangente 

 en A, la formule (XIV) donne 



1 = — • sin f. um 



OA ' CA . OT c 



X désignant le point d'intersection des tangentes en A et en G, 

 on a 



OT„ AT„ XC 



OT c CT C XA' 



et, par suite, 



OT a 



lim = 1. 



OT c 



On déduit, d'ailleurs, de la formule (20), 



OT a ORj.ORo.ORs OB 

 lim = 



AC D OA.AB 



Par conséquent, en tenant compte de la valeur de D donnée 

 par la formule (24), 



ot; or,.or,.or 3 .ab 



101 CA . OT c = " OA.OB.AA t .AA 2 

 et 



ÔÂ*.OB.AA,.AA 2 



(XXIII). . . 2p A « 



AB.OR,.OR 2 .OR 3 .sin ? 



