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résulte le caractère analytique auquel on peut reconnaître, 

 dans le système actuel de coordonnées , chacune des classes 

 de cubiques unicursales : si le binôme F* — 4CG est nul , la 

 cubique est cuspidale; si F 2 — 4CG est positif, la cubique est 

 crunodale; enfin, si F 2 — 4CG est négatif, la cubique est 

 acnodale. 



28. En suivant la marche tracée au § l, on trouve aisément 

 les relations suivantes : 



B -t- C = — (OR â h- OR 2 -+- OR 3 ) , . . . (52) 



D-+- F = OR,.OR 2 -+-OR 2 .OR 3 -+-OR 3 .OR l , (33) 



G = — OR, . OR 2 . OR 3 , (34) 



BO 



B = (AA,-hAA 2 ). — , (35) 



An 



D = AA ( .AA 2 ^— ] , (36) 



AO 

 C = ~— BB„ (37) 



-^ = OT a , (58) 



OT, -+- OT 2 = - - , (39) 



OT 1 .OT 2 = - . . . (40) 



29. Des relations (35) et (37) on déduit 



x BO AO • 



-(B + C) = - (AA, -+- AA 2 — h BB,. 



v v ' AB AB 



Combinant cette égalité avec (32), on obtient celie-ci : 

 (XXV). (OR, -*- OR 2 + OR 3 ) AB = AO BB, - (AA, + A A 2 ) BO. 



