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§ III. — Propriétés applicables aux cubiques nodales. 



30. Par un point T d'une cubique nodale, menons, à cette 



/ courbe, les deux tangentes 

 -/f^ qu'il est possible de lui me- 

 ner. Soient A, R les points 

 de contact. Prenons pour A 

 la droite TR et conservons, 

 en y apportant des modifica- 

 tions évidentes, les notations 

 du § II. 



La formule (34), appliquée 

 au cas actuel , donne 



— G = OT . ÔR*» 



Fig. 4. 



ou, en vertu de (38), 



Ôïf=D (41) 



De (33), on déduit 



D -t- F = ÔR* -^ 20R . OT, 



ou, à cause de (38) et (41), 



F = 20R . OT = — 



2G 

 OR 



(42) 



Il résulte d'ailleurs des relations (39) et (40) que 



1 



1 



F 

 G 



OT, OT 2 



Comparant cette dernière égalité à (42), il vient finalement : 



(XXVI). . . . 



1 



ÔT, 



OT 9 



2 

 ÔR 



