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Ces deux dernières égalités, jointes à la relation (36), mon- 

 trent que l'on a 



OT,.OT 2 .BB,.AO OT„.AA,.AA 2 .BÔ 2 

 (XXIX) — ■ 1 ! =— - î ! =OR,.OR 2 .OR s . 



AB ÂB 2 



33. Abordons maintenant l'étude de la courbure des 

 cubiques crunodales. La formule (43) est encore applicable 

 au cas actuel. Or, en vertu de (35), (38) et (44), 



FD- BG_ BB,.AO.(OT,+ OTJ + OT^BO.iAA, -*- AAJ 

 1)2 AAfl.AAc.B5 1 



Par conséquent, (43) devient 



ât; aa,.aa».bo 



2 Pa = 



sinBAT ft AOjAO.BB 1 .(OT 1 -+-OT 8 )-+-OT..BO.(AA l -t-AA,)| 



Appelons 9, et 8 2 les points d'intersection des tangentes au 

 point double B avec la parallèle à A menée par A. On a facile- 

 ment 



BO 



OT, -+- OT 2 = (Aôfl -+- Ae 2 ) — ; 



puis, dans le triangle AT a O, en posant AOT tt = <p, OT a A = ft 

 et OAT a = a, 



AO AT a OT a 



sin 6 siii f sin a 



Ces différentes égalités permettent de donner, à la valeur 

 de 2p A , sa forme définitive : 



sin 2 ? AAj.AAa.BA 



(XXX) 2p = ~~ • 



K PA sin 2 a. sin ô BB,(Aâ I -t-A0 J )sin0-HBA(AA 1 -i-AA 2 )sina 



