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Si l'on fait usage des égalités 



OT, AO AT, 



sin a sin 0, sin ? 



et 



— 2 h 



01, = --, 

 o 



la relation précédente devient 



1 BO AO ÔÏ7-+- c.OT, -♦- e 



— = — »sin-> ■ . • (49) 



P* AT, Û . BA b 



Soient B, et B. 2 les points d'intersection de la cubique avec 

 la parallèle à A menée par B, et AA, , une corde de la cubique 

 parallèle à A. On a, par analogie avec les formules (37), (3o) 

 et (36) , 



BO AO /A0\ 2 



b= AA,, c = (BB,->-BB 2 ) , e = BB,.BB 2 - — . 



BA BA' \BA/ 



La relation (49) peut, dès lors, s'écrire 



-= ^.— [âb 2 .ôt i vâô 2 .bb 1 .bb 2 -aoab.ot,(bb 1 -+-bb,a (50) 



pa at'Ib 3 Aa * j 



Appelons 9, le point d'intersection de la droite BB, avec la 

 tangente AT,. Évidemment, 



AT, _ AO __ OT, 

 Te~ ~~ ÂB~" B4, ' 



Par conséquent, (50) devient 



I AB 



sin ? [bs] +- BB, . BB 2 — Be, (BB, -v- BB 2 )] , 



^ Aô, . AA, 

 ou, en observant que la quantité entre crochets égale B,9, .B 2 9,, 



Âë?. AA, 

 (XXXVIII) . 



AB . B,e, . B 2 6, . sin ? 



