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point d'inflexion et analogues aux points T et de la relation 

 précédente, nous aurons 



2^03 = 05^. 



Combinant, par soustraction, cette égalité avec la précédente, 

 il vient 



(XLVII) TT 5 = 500 3 . 



Donc: 



Si les tangentes en deux points d'inflexion réels d'une cubique 

 acnodale et les droites qui joignent ces points d'inflexion au point 

 double de la cubique rencontrent une asymptote de cette courbe, 

 respectivement aux points T, T 3 , 0, 3 , la distance des deux 

 premiers points sera trois fois plus grande que la distance des 

 deux derniers. 



43. Soit 6 le symétrique de T par rapport au point jjl La 

 relation (XLVII) devient 



ôO = OT (58) 



Cela posé, faisons une projection conique de la figure relative 

 à l'égalité précédente. Appelons T', 0', TJ, T*, p.' les projec- 

 tions des points T, 0, T t , T 2 , jjl, et H, la projection du point 

 de contact de la cubique et de l'asymptote A. On a évidemment 



(^ht;t;) = -i, ( / *'ht'ô')==-«, 



et, en vertu de (64), 



(0'HT'ô') = — i. 

 Donc : 



I étant un point d'inflexion réel d'une cubique admettant un 

 point double B, si la tangente A, en un point quelconque H de la 

 cubique, rencontre en T { et T s les tangentes au point double, en 

 la droite 1B , et en T la tangente au point I , puis qu'on détermine, 

 sur A , deux points , \k et 9 , tels que 



(acHT.T,) = - 1 , foHOfl) = - 1 , 



on aura 



(OHTô) = — 1. 



