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§, V. — Propriétés spéciales aux cubiques cuspidales. 



45. L'équation (37) s'applique aux cubiques cuspidales en 

 admettant qu'il existe entre les coefficients F, C, G la relation 



F* — 4CG = (59) 



Nous allons immédiatement établir les formules relatives à 

 la courbure et, à cet effet, nous ferons usage de la relation (43). 



Soient : 



T, le point d'intersection de A avec la tangente au point de 

 rebrou ssement ; 



H le conjugué harmonique de A sur A 4 A 2 ; 



S le point où la tangente de rebroussement est coupée par 

 la parallèle à A issue de A ; 



S' le symétrique de S par rapport au point A; 



P le conjugué harmonique de A sur HS'. 



Fig. 7. 



On a, en tenant compte de (59), 



F 2G 



OT,^ = 



2c F 



Combinant cette relation avec (44), il vient 



F 20T a 

 D = OT\ 



