ETUDES 



DE 



GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE 



NON EUCLIDIENNE 



PRELIMINAIRES 



1. 01)jet et division du mémoire. 



Le but que nous nous sommes proposé dans ce travail est 

 de pousser aussi loin que possible l'étude de l'analogie natu- 

 relle entre les espaces euclidien et non euclidiens, en prenant 

 pour base les écrits de Lobatchefsky, Bolyai et leurs conti- 

 nuateurs; nous admettrons, par exemple, que le lecteur 

 connaît les Recherches géométriques sur la théorie des parallèles 

 de Lobatchefsky, la Science absolue de l'espace de Bolyai, et, 

 parmi les ouvrages plus récents, V Essai sur les princijjes fonda- 

 mentaux de la géométrie de M. De Tilly (Mémoires de la Société 

 DES SCIENCES PHYSIQUES DE BORDEAUX, 1882) et la belle thèse de 

 M. Gérard sur la géométrie non euclidienne (1892). 

 Les points traités par nous sont les suivants : 

 1» Déduire de quelques constructions très simples du 



