m) 



j. 6. Ligne droite. Rappel (les principales formules. 



bans tout ce qui suivra, sauf indication contraire, les axes 

 rectilignes sont supposés rectangulaires. La ligne droite est 

 représentée par ré(|uation homogène du premier degré 



ax H- by -*- c-2 = 



dont toutes les solutions sont évidemment réelles quand il 

 s'agit du plan riemannien; pour raisonner sur le plan lobat- 

 chefskien, il nous suffira de faire appel à Téquation polaire 



th 



COS (co a) 



= 



où p désigne la distance de l'origine à la droite. Suivant que 

 th^p est ^ 1, c'est-à-dire que a' -4- b' — c' est ^ 0, la droite 

 a des points réels et des points idéaux, ou n'a que des points 

 idéaux. Dans le premier cas, supposant pour tlxcr les idées;? 

 positif, construisons le point réel P qui a pour coordonnées 

 polaires a et /;, puis les droites indéfinies OH OH' (fig. 3) qui 



z,\. 



