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€ = 1 s'appliquant au plan riemannien, et £ = — 1 au plan 

 lobatchefskien. 



Soient les droites 



ax -^ by -\- cz = 0, 

 a'x H- h' y ■+■ c'z = 0, 



les coordonnées de leur point de rencontre M sont données 

 par les équations 



^ ^ y ^ ^ I 



bc' — cb' ca' — ac' ab' — ba' j 



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\/{ab' — ba'f -t- t [ac' — ca'f -+- e{bc' — cb'f 



et l'angle V qu'elles forment a pour tangente 



^ y _^ _^ \/{^b' — ba'f -t- E{ac' — ca'f -f- ejbc' — cbf 

 ce' ■+- s{aa -+- bb') 



donc deux droites riemanniennes qui ne coïncident pas, ont 

 sur l'hémiplan un point commun et un seul, font aussi un 

 angle déterminé. Sur le plan lobatchefskien, deux droites ont 



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