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en commun un point unique réel, limite, ou idéal, appar- 

 tenant au premier feuillet, mais elles peuvent faire un angle 

 nul sans coïncider, lorsque l'on a 



{ab' — baf =^ {ac' — ca'f -f- (6c' — cb'f 



leur point d'intersection appartient au cercle limite, et elles 

 sont alors parallèles entre elles. 



Nous dirons enfin que les deux droites sont perpendi- 

 culaires entre elles si 



ce' H- e(aa' -4- 66') = 0. 



7. Formules de segmenta (ion. 

 Soient 



les coordonnées de deux points donnés M^M^; il est aisé de 

 calculer en fonction de ces quantités et de certains paramètres, 

 les coordonnées d'un point quelconque M de leur droite; 

 nous poserons pour cela, 



sin MM2 sin MM. 



A= -.fi^ -^ (8) 



sin M1M2 sm MgM, 



et nous en déduirons les coordonnées cherchées 



X = Xx, H- ^r2, y = Ay, -h yaî/j, z = Xz^ -h fjiz^y (9) 



\ et \k étant liés entre eux par la relation 



A' -H fjî^ H- 2a^ cos m, Ma = 1 . 



Ces formules peuvent servir, comme sur le plan euclidien, 

 à calculer les coordonnées du centre G„ des distances propor- 

 tionnelles de n points M^M^ .... M„, affectés de coefficients 

 mj^mçi .... m„, coordonnées qui sont 



Ir.m^x^ SîWpî/p Sï?/îpZp 



A. = ' I _ == i Li^ = ■» 



R„ R» R„ 



