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3" Translation nouvelle de 0' en Q. 



Soit O'Q = ?w; QX est le nouvel axe des abscisses, et les 

 formules 



x" = Z sin m -+- X cos m 



z" = z cos m — X sin w 



ramènent l'équation (20) à la forme 



F(X, Y, Z) = MZ^ H- NX^ -f- 2PZX -1=0, (21) 



dans laquelle 



M == al cosVi -+- «2 siu^m -t- 262 sin m cos m ) 



N = a'a sin^m ■+- a^cos'^m — 26J sin m cos m > y 



P = («2 — a'î) sin m cos m -*- 63(005^^ — siiiVi) ) 



Par combinaison, nous poserons 



M -t- N = «2' -♦- «' == a" H- a' -+- a = 5 = Ai , 



M — N = («2' — «2) cos 2»i ■+■ 262 sin 2m, 

 d'où 



(M — ^f -+- 4P' = (a"' -- a J^ -t- W,^ 

 et 



MN — P' = a'/ «2 — /^'/ = a"a — b'^- -+- «"a' — 6' -+- au' — 6"' 



I, I. 



= 5 _ 2 - -+- - = A2. 



«5 «3 



Proposons-nous maintenant de déterminer m sur le plan 

 riemannien. 



