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a étant toujours supérieur à (3. Enfin, quand w croît de a à 

 1 droit, p, devenu réel, décroît de Tinfini à zéro. 



Courbe formée de cinq branches : une réelle illimitée à 

 droite de QY et s'écartant d'autant plus de QX que P est plus 

 grand; quatre idéales et illimitées avec un point d'arrêt 

 chacune, deux à gauche, deux à droite de ÙY (fig. 14.) 



Nous la nommerons horihyperbole. 



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13. Équation commune aux trois classes. 



Il est évident que les transformations des cas II ;^ 

 s'appliquent encore quand H est > o et que l'équation (24) 



S,X^ -^ r — 2PXZ = 0, P > 



peut s'appliquer à une quelconque des courbes appartenant 

 aux trois classes, pourvu qu'elle ait au moins un sommet réel 

 Q où Ton puisse porter l'origine. Il serait intéressant, d'ailleurs 

 aisé, de suivre sur cette équation la déformation continue des 

 courbes quand S^ et P varient. 



