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précisément cette valeur de / dans les formules (10) du § 7, on 

 retrouve les coordonnées de N et N'. 



Ceci posé, connaissant OM et OM^, nous tirerons OH 

 perpendiculaire sur OM^ ; la tangente MT en M coupant OM^ 

 sur l'équateur de centre est aussi perpendiculaire à OH; 

 tirons enfin NN' perpendiculaire à MT, et portons de part et 

 d'autre de M sur cette droite la longueur / construite par un 

 quadrilatère trirectangle; N et N' étant ainsi obtenus, il faut 

 les joindre au point 0, prendre sur la bissectrice de l'angle 



ON -+- ON' 



NON' la longueur OA = ^-^ » ®^ ^^^ ^^ perpendiculaire, 



OB = ^^~^^ ; A et B sont les sommets de la courbe. 



2» Ellipse semi-réelle. 



Le cercle de rayon b est seul réel ; faisons a = a^ -h ^ ^t 

 décrivons le cercle concentrique de rayon a^; b et a^ se 

 construiront de la manière suivante : ayant déterminé, comme 

 plus haut,OH, MTetNJN', construisons l'angle y = 11 (MH), puis 

 un quadrilatère trirectangle ayant pour angle aigu 1 droit — y, 

 et un côté adjacent égal à OM^ ; le second côté de cet angle 

 sera la droite /' déterminée par 



1 



th /' = 



thOMichMH 

 sur la normale portons alors 



MN, = mn; = /', 



élevons N^K et N^'K perpendiculaires sur NiN^', enfin tirons 

 OK, OK' perpendiculaires sur KN4 et K'N/; il ne reste plus 

 qu'à prendre sur la bissectrice interne de KOK' la longueur 

 — ^ — = w^, et sur sa perpendiculaire, — ^ = b. 



S*' Hyperbole. 



Les coordonnées de M et M| sont de la forme 



X ^ z th a séc j», x' = z' th a Ig », 

 2/ = z th 6 tg f, y' = z' ihb séc f , 



