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ellipse ou une variété elliptique, une hyperbole ou une variété 

 hyperbolique. 



Corollaires : 1« La projection d'une conique est une conique ; 

 2** la projection orthogonale d'un cercle est une ellipse. 



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Dans ce dernier corollaire, il y a lieu de retenir le cas parti- 

 culièrement intéressant où le plan de projection passe par le 

 centre du cercle, parce que la démonstration usuelle de la 

 géométrie euclidienne subsiste tout entière si l'on remplace 

 les lignes par les sinus circulaires ou hyperboliques corres- 

 pondants. Ainsi la figure 19 donne 



sin Mm 



sin Mm sin MP 

 X 



sin Bt sin OM 



X — = 1 



sinFH sinMP sin FIJ sin OB sin OF 



donc 



Fm = MH et F'm == MH' 



Ainsi la projection orthogonale d'une ellipse est une ellipse ou 

 un cercle. 



