point F4 est d'abord un cercle idéal ; elle passe par la forme 

 d ellipse idéale avant de devenir horiellipse, puis parabole; 

 dans le second, la section primitive est le cercle limite qui a 

 F4 pour centre, puis elle devient horiellipse et parabole. 



Soit AA4 perpendiculaire sur l'axe du cône et limitée à SB ; 

 on a BA| == FF'; donc pour construire sur un cône donné 

 ASB la position d'une conique égale à une conique donnée, 

 c'est-à-dire le triangle ABS, il faut remarquer qu'on connaît 

 l'angle ASB égal à 29, AB égal à 2a, et SB — SA = SB - SA^ 

 = 2c; en prenant SAj = x pour inconnue, une équation 

 du second degré donne tgx ou thx\ donc, en général, deux 

 plans différents peuvent donner la même section. 



La figure de Dandelin s'applique encore quand S est limite 

 ou idéal ; dans ces cas, la section est toujours une variété 

 elliptique. 



Théorème IV. Une conique a dans respace une infinité de 

 foyers situés sur une autre conique. 



Envisageons l'ellipse AB (fig. 22) et le cône de révolution S 

 qui la contient ; par un raisonnement connu, on sait que S est 



