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quantité essentiellement positive lorsque xy z est un véri- 

 table trièdre, on a simplement 



H ^ L ^ ; 



sin Ail sin Ba sin Ca 

 enfin les trois angles 



ÏOD, "JOD, ^zOD 

 correspondants à 



aS, Sa, Cû 

 sont liés par la relation 



£ sin'^^: cos^Aû 



-4- 2£[cos (yx) cos (xy) — cos {zy)] cos Bn cos Ca — T^ 



qui détermine le troisième en fonction des deux premiers. 



Ceci posé, soit M un point de la direction OD, déterminé 

 par le segment OM = p ; faisons, pour abréger, 



nous dirons que x, y, z, u sont les coordonnées rectilignes de 

 M par rapport au trièdre; à tout point M donné, réel ou idéal, 

 répond un seul système de ces quantités et réciproquement; 

 d'après nos notations, l'équation (28) devient donc 



sin p cos [)L = ^x -+->?»/ -h J;z = x cos xL -+- y cos yL -^ z cos zL 



et, sous cette forme, contient toutes les transformations 

 linéaires. En faisant coïncider successivement OL avec 0^, 

 Oî/, OZj OD et leurs perpendiculaires, on a des relations entre 



