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deux plans n'ont alors en commun qu'un seul point limite, 

 et tous les autres sont idéaux; nous dirons qu'ils sont 

 asymptotes ou parallèles ; enfin si a est négatif, les plans sont 

 sécants idéalement. 



Relatmi d'une droite et d'un plan. 



Supposons une droite réelle; son point de rencontre avec 

 le plan des xy est déterminé par 



2 = 0, u^=- ^ ,» x = pu, y=^qu; 



donc poure = l, u a toujours deux valeurs réelles; choisis- 

 sons la racine positive qui seule convient à l'espace considéré; 

 dans cet espace, la droite perce le plan en un point, et un 

 seul ; la valeur négative de u se rapporterait à un second point 

 de rencontre opposé au premier, et sis au delà de l'équatoriale. 

 Mais pour £== — 1, w est réel et fini, infini ou imaginaire 

 suivant que 1 — p'^ — cf^ est positif, nul ou négatif; en tous cas, 

 la seule de ses deux valeurs affectée du signe positif convient 

 à notre étendue réelle ou idéale, et ainsi une droite lobat- 

 chefskienne peut être sécante, asymptote (ou parallèle) ou non 

 sécante à un plan ; on prouve aisément que, dans ce dernier 

 cas, il y a une normale commune à la droite et à sa projec- 

 tion sur le plan. 



Intersection de trois plans. 



Soient les équations générales de trois plans 



p = 0, P' = 0, P" = ; 



appelons A^ un des déterminants du troisième ordre ne ren- 

 fermant pas de coetficient de x, et d^y un des mineurs de A, ne 

 renfermant pas de coefficient de y ; 



Ay, A^, A„, dy, d„, 



ont des significations analogues; tous les cas possibles sont 

 renfermés dans le tableau suivant : 



