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A„ ^ 

 {Point commun unique, réel, idéal ou limite.) 



A„ = 0, A, ^ 0, A, ^ 0, A. ^ 0. 



(Point commun unique sur Véquatoriale.) 



A„ = 0, A, = 0, Ay = 0, A, = 0. 



Un au moins des djcu ^ 0. {Droite commune réelle, idéale ou limite.) 

 Tous les d.H sont nuls; un au moins des d.y ^ 0. {Droite commune sur 

 Véquatoriale.) 



Tous les dxy .... dxu... nuls; un A C" ^ 0. {Plans confondus.) 



Tous les A.... G" nuls; tous les DD'D" ^ 0. {Plans confondus avec Véqua- 

 toriale.) 

 Un bD'D" au moins nul. {Un plan au moins indéterminé.) 



Le point commun unique est toujours réel dans l'espace 

 riemannien; dans l'espace lobatchefskien, il est réel, limite 

 ou idéal, selon que A^ est supérieur, égal ou inférieur à 

 Aï -+- A^ -+- A* ; quand il est idéal, les trois plans sont perpen- 

 diculaires à un même plan réel, et quand il est limite, ils sont 

 asymptotes h une même droite; semblablement, quand les 

 trois plans ont une même droite limite commune, nous dirons 

 qu'ils sont asymptotes ou parallèles, et quand leur droite 

 commune est idéale, nous allons voir qu'ils sont normaux à 

 une même droite réelle. 



Normale à un plan. 



Pour que la droite x = az -\- pu, y = bz -^ qu soit perpen- 

 diculaire au plan 



Ax -h Bj/ -H Cz -+- Du = 0, 



il faut et il suffît qu'elle renferme le centre du plan, c'est-à- 

 dire qu'on ait à la fois 



A = Ca H- f Dp, 

 B = C6-t-eDg; 



donc le problème consistant à abaisser d'un point donné 

 (oco, Voy «0, Wo) la normale au plan P a généralement une solution 

 unique, puisqu'il y a quatre équations linéaires pour déter- 



