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qui est une ellipse riemannienne pour e= 1, une hyperbole 

 lobatchefskienne pour e = — 1 ; dans tous les cas nous 

 saurons construire ses axes; les plans conduits par chacun 

 d'eux et D' rencontrent D aux pieds des perpendiculaires 

 communes. 



Troisième méthode, particulière à l'espace lobatchefskien. 



Démontrons d'abord que : Par la droite D, il est possible de 

 faire passer deux plans parallèles àD' et deux seulement. 



Soit M un point quelconque de D (fig. 28); dans le plan 



/l^ 2S 



déterminé par M et D', menons iMA et MA' parallèles i^ D'; les 

 plans DMA, DMA' sont aussi parallèles à D', et ce sont les seuls 

 qu'on puisse faire passer par M; d'ailleurs, tout plan renfer- 



