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lorsque M' tend à se confondre avec M, une position limite 

 renfermée dans le plan déterminé 



x/; ^ Y/; -+- z/: -H uf: = 0, 



que nous appellerons le plan tangent en M. Par un point A 

 donné Xi y^ z^ Mj, il est en général possible de mener une 

 infinité de plans tangents à la quadrique, et leurs points de 

 contact sont sur le plan polaire de A 



N\ = ^f'.^ -*- yf'y, -^ zfl, -*- w/u, == 0, 



qui est aussi le lieu des conjugués harmoniques de A sur les 

 sécantes issues de ce point; ces plans sont tangents au cône 

 circonscrit de sommet A 



4//.-(A/-,)' = 0. 



Toutes les propriétés des pôles et plans polaires sont renfer- 

 mées dans l'identité 



comme en géométrie euclidienne. 



Nous dirons qu'un plan P est principal pour la quadrique Q 

 quand le plan polaire d'un point quelconque de P est perpen- 

 diculaire à P, ou, ce qui revient au même, passe par le centre 

 de P. Soit en coordonnées rectangulaires 



ax 



Py -*- yz -v- e^u = 



l'équation de P. 

 Si S est une arbitraire convenable, les équations 



f(S) = 



et 



— Sf 



âs 



= (34) 



(55) 



