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qui joint l'origine prise comme sommet à la courbe d'inter- 

 section de la quadrique avec la sphère limite, cône qui a pour 

 axe intérieur ox, la quadrique a une nappe continue réelle 

 hors du cône et deux nappes idéales intérieures. Ellipsoïde 

 semi-réel à deux axes réels. 



.S'4 Si . Si 



3" ->->!>-; 



est réel ; 



2 "2 



Toute section perpendiculaire à ox est une ellipse semi- 

 réelle; toute section perpendiculaire à oz est une ellipse réelle 

 quand, en déterminant /;, et p^ par 



lh>i = » lh>2 = , pi<p._, 



S'a S; 



la cote p de son plan est comprise entre c et /;, ; si p est 

 compris entre /;, et pa, cette section est une ellipse semi-réelle; 

 enfin une ellipse idéale lorsque;; est supérieur à ]h. 



Le cône limite a oz pour axe interne, et la surface offre 

 deux nappes réelles distinctes intérieures à ce cône, avec une 

 nappe idéale continue externe. Ellipsoïde semi-réel à un axe 

 réel. 



S| Si S3 



a, b, c sont idéaux. La surface n'ayant que des points idéaux 

 est un ellipsoïde idéal. 



Si Si était de signe contraire à i'^, on aurait un ellipsoïde 

 imaginaire. 



(B). s, Sâ s^ de même signe. Genre hyperboloïde L 

 Soient 



-=thV '- = th^6, i* = — th^c; 



Si S^ Sz 



