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(A), s,, .s-2, «3 ^/ 2 P positifs. 



Une nappe réelle continue formant poche, située tout entière 

 à droite du plan zoy ; fendue à partir du plan d'abscisse ps, les 

 deux feuillets qui la forment s'écartent progressivement pour 

 disparaître au plan d'abscisse;;,. 



Une nappe idéale continue, de forme analogue, comme une 

 toile invisible qui fermerait la poche. Paraboloïde elliptique. 



Si, s-^ positifs, Si e^ 2 P négatifs. 



Une nappe réelle continue à gauche du plan zoy, et sem- 

 blable de forme à celle de la précédente surface, plus deux 

 nappes idéales arrêtées à Téquatorial : l'une à gauche de zoy 

 illimitée; l'autre à droite de ce plan, limitée et coupant ox à 

 angle droit. Paraboloïde semi-elliptique. 



Si, s.^ et ^ P positifs, Sg négatif. 



Une nappe réelle continue, rappelant par sa forme celle du 

 paraboloïde hyperbolique euclidien, mais limitée entre les 

 plans — //j etj^i; on peut la considérer comme constituée par 

 quatre feuillets dont deux sont à droite de o au-dessus et au- 

 dessous du plan xoy, deux à gauche de o, en avant et en arrière 

 du plan xoz, ces quatre feuillets se soudant deux à deux 

 suivant oA et oB. Soient menés les plans d'inclinaison ± y^ 

 sur xoy; dans l'angle dièdre qui renferme les parties du plan 

 xoy on trouve ensuite : à gauche de o, une nappe idéale 

 coupant ox à angle droit, arrêtée à l'équatorial et formant 

 poche; à droite de o deux feuillets idéaux distincts symétriques 

 par rapport au plan xoy, et symétriques aussi l'un de l'autre 

 par rapport au plan xoz ; dans l'autre angle dièdre des 

 plans rt y,, on a au contraire, à gauche de zoy seulement, 

 deux feuillets idéaux ayant zox chacun pour plan de symétrie, 

 et symétriques l'un de l'autre par rapport au plan xoy. 

 Paraboloïde hyperbolique. 



(B). ('.as particuliers de la classe II. 



s, > 0. Paraboloïde elliptique de révolution. 



s, < 0. Paraboloïde semi-elliptique de révolution. 

 M = 0. Cylindre droit parabolique. 



«2 = S:, > 



