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Hyperboloide (et variétés). Les plans passent par l'axe 

 majeur a de la section elliptique principale située dans le 

 plan xoy. 



Espace lobatchefskien : 



Ellipsoïde réeL Deux sections passent par l'axe moyen b 

 situé sur oy. Cercles réels, 



Ellipsoide semi-réel. Deux sections centrales hypercycliques 

 dont les plans renferment oy ; des plans cycliques ne passant 

 pas par le centre donnent de véritables cercles. 



Ellipsoïde idéal. Deux sections idéales dont les plans passent 

 par oy, 



Hyyerholoïde I (et variétés). 



Une nappe réelle. Deux sections réelles passant par l'axe 

 majeur réel a. 



Deux nappes réelles. Deux sections centrales hypercycliques 

 dont les plans passent par ox. 



Une nappe idéale. Deux plans réels passant par ox; cercles 

 idéaux. 



Hyperboloide II. 



Deux nappes réelles. Deux plans centraux réels passent par 

 l'axe majeur de l'ellipse imaginaire du plan xoy (sections ima- 

 ginaires); des plans cycliques ne passant pas par le centre 

 peuvent donner des cercles réels. 



Deux nappes idéales. Sections centrales à plans réels, mais à 

 rayons imaginaires; autres sections idéales. 



Les variétés cônes, cylindres, canaux rentrent dans les indi- 

 cations qui précèdent ; et dans le cas très particulier des qua- 

 driques de révolution, les deux séries de plans cycliques se 

 confondent avec les parallèles. 



Théorème. Les plans cycliques d'une quadrique sont aussi 

 plans cycliques d'un de ses cônes limites, et ils sont tangents à 

 un autre cône limite. 



