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et celle de la sphère auxiliaire est, en remplaçant 1 -♦- e par S, 



2Z = X^ -4- Y^ -+- W-, 



appelons Xî, Yi, Z,', les coordonnées du point (jl sur cette 

 sphère; les paramètres du plan tangent en |ji sont 



^* \ — §Z\ ^* i — jz;' 



et comme les plans tangents en m et fx sont perpendiculaires 

 à M?i, nous avons 



P^ 7i Vï -4- p\ + 9^^ 

 donc 



x; = p,(4 -cjzi), Y;==7,(i-(yz;); 



on trouve de même au point \k' (Xâ Yâ Zy correspondant à m'. 

 L'aire Aa-' du triangle sphérique Mjjiui' est donc exprimée à son 

 tour par 



^a' (x;y; — y;x;)(i -+- v) 



^T "^4 + t(xix; -+- yjy; -+- z,z;) (i ^ e"'i 



Enfin 



p, = rX, •+■ sY,, 

 g, =:sXi -+■ «Y,, etc.; 

 donc 



Aa^ ^ (rf — s^) (t — c^Z;) ( ! — âZ',) (1 -H A') (X.Ya — Y^X^) 



^^T 4 -4- 8 (x;x; -I- y;y; -t- z;zy (t + ç"") 



et 



imi — = lim (rt — s ) 



4 -4- e(X,X, + Y.Yç, -t- Z^Z,) (1 -t- 0") ^ 



^ 4 -t- 4x;x; -t- YiY; + z;z;) (i + e"") ^'''~^ * 



