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43. Tractriccs non euclidiennes. 



L'hypercycle peut être considéré comme une courbe dont 

 la tangente, comprise entre le point de contact et l'axe de 

 1 equidistance, est constante et égale à 



c'est-à-dire que l'hypercycle est une tractrice particulière ; 

 nous allons nous proposer d'étudier d'une manière générale 

 la forme d'une tractrice quelconque, ou courbe des tangentes 

 égales. Soit (fig. 34), M un point de cette courbe G, MT sa 



Fi^.J^ 



tangente, dont la portion comprise entre le point de contact M 

 et l'axe ox a une longueur constante a; appelons a l'angle oTM, 

 et prenons un second axe oy perpendiculaire à ox. En posant 



X y 



- = M, - = V, 



z z 



