(1S3 ) 



on a 



MT, = o', 

 et 



1 



th p =^ — \/[udv — vduf — dv"; 



alors le quadrilatère trirectangle mMTit, donnant 



^ = sh p ch a', 

 l'équation différentielle prend la forme 



t I 2 



(udv - vduf - dv- = , "" '^^ ■ , , i, (62') 



qui peut se déduire de l'équation (52) en y faisant e = — 1 et 

 remplaçant sin^a par — ch^a'. 



Différentions l'équation (52) par rapport à w, et nous avons 



[d\^ V sin^ a If ilv 1 ^ 



du' [(I + m^ -+- fi;^ sin^ a — vj] _ ^ f/w J 



le second facteur égalé à zéro conduit à la solution particulière 



dv Eudu 



= 0, 



V 1-1- £U'^ 



d'où l'on déduit immédiatement dy == 0, et t/ = c^ ; dans ce cas, 

 la tractrice G est un hypercycle. Par le premier facteur, nous 

 avons l'équation générale 



1'!: = ^J!!ll^ . . . (S3) 



du^ [{[ -4- sii^^ -+- ev^) sin' a — v^^f 

 Comme v est positif avec y^j^^ le signe de sin^o ou sh^a; 



