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mais l'équation différentielle résolue par rapport à dv donne 



velu 



(i -+- sur) dv — siivdu = ± ; — ; 



tga Ih î> 



quand x et u croissent, y eiv décroissent, et il faut prendre le 

 signe négatif du second membre, d'où 



1 du sh^fdp 



tg a 1 H- éu'^ clî' y — f sin* a 

 L'intégrale générale du premier membre est 



i r du i [ 1 om-¥- C 



/ = Are . tg M -4- C = 



Ig aj \ -^ £u^ tg " L J 'B « 



Pour évaluer celle du second, écrivons l'identité 



sh" 9 séch 



!>CCII ' 

 = 1 



ch* f — e sin^ a \ -h e t^' a th* f 



nous en déduisons immédiatement 



^y clr f — e sin' a tg a 



donc l'équation de la tractrice a la forme 



om -+- C = Ig a . î> — Arg . tg ftg a tli sj 

 ou, ce qui revient au même, 



sin a -+- y^sln^ a —y^ 



om -+- C = tg a L 



- Arg . tg ^ 



L cos a J 



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