194 



lassen sich die Relationen fiir die Beugungsphanomene entwickeln, 

 sobald vorausgesetzt wird, dass die Greschwindigkeiten sowohl der 

 einfallenden als der gebeugten Wellen mit der Fortpflanzungs- 

 richtung sich andern. Wenn man sodann fur dieses Abhangig- 

 keitsgesetz jenes substituirt, welches fur doppeltbrechende Medien 

 besteht, so erhalt man unmittelbar die Formeln fiir die Beugungs- 

 phanomene in diesen Medien. 



In der genannten Abhandlung werden zuerst die allgemeinen 

 Formeln fiir die Intensitat der gebeugten Wellen abgeleitet und 

 diese sodann fiir eine rechteckige beugende Oeflfnung und endlich 

 fiir ein beugendes Gitter specialisirt. Nimmt man an, dass die 

 Gitterspalten alle in der XZ-Ebene eines rechtwinklichen Raum- 

 coordinatensystems parallel der Z-Axe liegen, und dass sie bei 

 gleicher Breite auch einen gleichen Abstand b -\- c ihrer Mittel- 

 punkte besitzen, so wird, wenn unter a, /3, y die Winkel, welche 

 die Normale der einfallenden, unter a', /3', y' jene, welche die 

 Normale der gebeugten Welle mit den Coordinatenaxen bildet, 

 unter v und v' die diesen Richtungen entsprechenden Geschwin- 

 digkeiten verstanden werden, ein Intensitatsmaximum erster Classe 

 der gebeugten Welle eintreten, sobald den Gleichungen 



Cos y Cos y' 



V 



Cos a Cos «' j_ '^ "P 



zu welchen noch jene Cos^ a' -|- Cos'' /5' + Cos^ / = 1 hinzu- 

 kommt, Geniige geleistet wird. Da nun v und v' bekannte Functionen 

 von «, /3, y einerseits, von a', /3', y' andererseits sein miissen, 

 ferner t die Oscillationsdauer und n eine ganze Zahl ist, lasst 

 sich aus diesen Gleichungen, sobald die Normale der einfallenden 

 Welle bestimmt ist, sogleich jene der gebeugten Welle, welcher 

 ein Intensitatsmaximum erster Classe entspricht, finden. In doppelt- 

 brechenden Medien pflanzen sich aber nach jeder Richtung zwei 

 Wellen fort, eine Welle der ersten Art und eine Welle der zwei- 

 ten Art; es erhalten demnach v und v' jedes zwei Werthe. Es 

 ergibt sich daraus, dass jede einfallende Welle der einen Art fiir 

 ein bestimmtes n vier gebengte Wellen derselben und vier solche 

 der anderen Art erregt. Die alien n entsprechenden Wellennor- 

 malen derselben Art, die einer und derselben einfallenden Welle 

 ihre Entstehung verdanken, liegen, sobald sie durch den Coordi- 

 naten-Mittelpunkt gelegt werden, in einer Kegelflache, welche die 



