758 K. Pilger: Entstehung der Arten, Variation und Hybridisation. [74 



183. Wasmann, E., S. J. Die moderne Biologie und die Ent- 

 wickelungstheorie. Freiburg im Breisgau, Herdersche Verlagshandlung, 

 1904, 324 pp. 



184. VVasteels, C. E. De Variatiecurve met betrekking tot de 

 polynomiale Waarschij nlijkheids wet. (Die Variationskurve in 

 ihrer Beziehung zum polynomialen Wahrscheinlichkeitsgesetz.) 

 (Handelingen v. h. IV e Vlaamsch Natuur- en Geneeskundig-Congres, Brüssel 

 1900 [erschienen 1901]. p. 33— 45.) 



Der grössere Teil dieser Arbeit ist rein mathematisch. Doch enthält sie 

 für die Biometrik wichtige Sätze. 



An einem theoretischen Beispiel wird gezeigt, dass, wenn für eine 

 bestimmte Individuenzahl die Variationskurve der Dimension gleichartiger 

 Organe eine binomiale ist, dieses gar nicht mehr der Fall sein wird für die 

 Variationskurve des Umfangs derselben Organe (oder deren Gewicht, wenn 

 das spezifische Gewicht als unveränderlich betrachtet wird). 



Es wäre ein Irrtum, im allgemeinen die eingipfeligen Frequenzkurven 

 als binomiale, die zwei- oder mehrgipfeligen als Summationskurven zu be- 

 trachten und die mehr oder weniger grossen Ungleichheiten durch die geringe 

 Zahl der untersuchten Individuen und die Ungenauigkeit der Beobachtungen 

 zu erklären: die Gestalt einer Kurve wird hauptsächlich vom Verhältnis, das 

 zwischen den biologischen Ursachen und ihren Effekten (d. h. der Eigenschaft) 

 besteht, bestimmt. Dieses Verhältnis ist zwar unbekannt, aber nichts gestattet 

 uns a priori bloss lineare Verhältnisse anzunehmen. 



Jedenfalls kann man bestätigen, dass zwei Variationskurven einer näm- 

 lichen Individuenreihe, nach der Länge und nach dem Umfang irgend eines 

 (als gleichförmig betrachteten) Organs geordnet, unmöglich beide binomial sein 

 können. C. De Bruyker. 



184a. Wasteels, C. E. Over het bepalen der Variatie en Correlatie. 

 < Handelingen v. h. V e Vlaamsch Natuur- en Geneeskundig-Congres, Brügge 

 1901, p. 194—203.) 



Erörterung zweier graphischer Methoden zur Bestimmung der Variation 

 und der Korrelation, ausführbar wenn keine ganz grosse Genauigkeit erfordert 

 wird. Die erstere ist grösstenteils der statischen Mechanik entnommen ; 

 in der zweiten werden die Bewirkungen mittelst des Integralmessers aus- 

 geführt. C. De Bruyker. 



185. Wasteels, C. E. Over de ligging der Maxima in Variatie- 

 curven en het voorkomen der Fibonaccigetallen. (Über die Lage 

 derMaxima in Variationskurven und das Vorkommen der Fibonacci- 

 zahlen). (Handel. Vlle Vlaamsch Natuur- en Geneesk.-Oongres, Gent [1903), 

 p. 148—157.) 



Auf rein theoretischem Grunde und auf mathematischem Wege erklärt 

 Verf. das Entstehen der Gipfel in polymorphen Kurven, somit auch das Vor- 

 kommen der Fibonaccizahl durch eine Vermehrungsart besonderer Zellen. 

 Verschiedene Hypothesen werden ausgearbeitet und auf diese Weise werden 

 eine grosse Zahl theoretischer Reihen gefunden, zwischen denen man die 

 Fibonaccireihe und die von Vogler bei Cornus mas und Cardamine pratensis 

 beschriebenen Reihen antrifft. 



Verf. ist zu diesem Schluss gekommen ganz unabhängig von Ludwig, 

 der schon vorher für die Fibonaccizahlen in der Hauptsache dieselbe Erklärung 

 gegeben hat. C. De Bruyker. 



