( n ) 



On a d'ailleurs (') 



23570 05S01 



2 J^^f = (' - 5)2 r - ' = «'0^17» 97905 



2 



(2/î H- i)* 



-*^(2w -H If 



8/— // 



--!-.-' =0.0 



.01467 8051G 



1 — -!- W -- — 1 = 0,00452 37628 

 32/ '•^ /r 



1 =—1^ - — 1 =0,00144 707GC 



64/-^ n*' 



^ (2w -4- 1)« 



2-^ = ( 



^ (2» -4- If \ 



2 ,^ ' ,. - (i -4rJ2 -.-1 =0,00005 13452 



^ (2w -I- if \ o12/-^ n^ 



-7^)2,7-^=0,00047 15487 

 — 4t)5 -8— ' -0,00015 51790 



En substituant ces valeurs dans la formule précédente, on 

 obtient la formule propre au calcul que nous voulions établir. 



§ 6. Évaluation approchée de 



%'u 



12. Nous avons besoin d'évaluer approximativement — 

 pour u réel et voisin de l'unité par excès. Ce calcul est devenu 

 facile, moyennant les résultats qui précèdent. 



Changeons s en w, puis 5 en 1 dans l'équation (2) et sous- 



(*) Les sommes lii~- = s^, Iii'^ = 53,... ont été calculées parLegendre. 

 (Voir Lacroix, Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, t. III, 

 seconde édition, p. 449.) 



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