( 19 ) 



On trouve une limite inférieure du second membre en bor- 

 nant la sërie, qui a ses termes alternativement positifs et 

 négatifs, aux termes écrits ci-dessus, dont le dernier est négatif, 

 et en négligeant le terme complémentaire -^_-, qui est positif. 



On obtient ainsi 



(18) -^ > 1,50517 98 



(:-) 



14. Seconde application. Nous allons supposer que w — 1, 

 encore positif, est < j^* Dans ce cas, comme le montre la 

 formule (15), le dernier terme (w — 1) cr de la formule (16) est 

 inférieur en valeur absolue à 



1 0,046192 / u \ 



r< 0,00001 78, 



12 143,5 \ 2 



cette valeur s'obtenant en remplaçant l"- — ^-^'^] par la 

 quantité supérieure 5- 



On a donc par la formule (16), pour u — 1 < ^, en arrêtant 

 la série à son quatrième terme qui est négatif, 



0,18751 0,05179 0,01468 



12 "*" (12)'^ (12)' 



§7. La partie réelle ol des racines a -4- jiii ne peut différer 

 de i que si \ ^ \ est > 28 (*). 



15. Reprenons la formule (3), qui peut s'écrire 



ni... 



' -^s—ç, s-\ 2 2 /s \ ^z?"" 



(*) Dans le manuscrit soumis à l'examen des commissaires, nous avions 



