(28) 



coup sur le second des termes entre crochets si m — 1 est petit; 

 et l'on a, si f est positif, 



5 i i 

 (31) ?{nJ)< < . 



car, u étant > 1, m -4- 2 sera > 3. 



21. Nous allons utiliser immédiatement ce résultat. La 

 formule (28) peut s'écrire, en abrégé, 



(32) 2 -^7 2-^ <7^ -f.-logf~m, 



^ s — 4^5 4 M — 1 8 



en posant 



5 1-2 5 /t'u \ \ 



= -10StH 1 -4- • ». 



8 " 2 4\Cm w — 1/ ^ 



On a mamtenant, pour m — 1 ^j^' 



-logT > 0,71545 



o 



/2 



-> 0,34657 ) = 1,48346..., 



4 \Çm w — 1; 



la dernière inégalité se déduisant de .la formule finale du 

 n? 44. Donc 



m > 1,4834 -:j^^. 



22. Soit maintenant p == a -+- |3i une racine de Ç(5); bornons 

 le premier membre de la formule (32) au seul terme de la pre- 

 mière somme relatif à cette racine et faisons f = (3; il 

 viendra a fortiori 



^ 3 1 



(33). . . . < 7 -+- h log p — m, 



u — a 4 « — 1 



