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 et l'on en déduit, par l'addition de l'unité aux deux membres, 



u' — (1 — a) u' — a 2m'— 1 m' — a 



L'inégalité (40) devient donc a fortiori 



Or, la somme au second membre contient maintenant tous 

 les termes réels de la somme non accentuée 



1^ • 



u' -^ II — 



étendue à toutes les racines p, et même deux fois ceux où 

 a = ^ s'il y en a. Donc on aura a fortiori 



Nous allons maintenant choisir u' de manière à rendre 

 maximum le coefficient de la somme du second membre. La 

 dérivée fournit l'équation i2if' — 1 = A{ii' — 1), d'où l'on tire 



5 u'— 1 1 



(^^^ ^'' = 2' (2i7::rrji = 5' 



de sorte que l'inégalité (41) devient 



^ s - p S^u' -+-ti — P 



Ajoutons à cette inégalité celle qui s'en déduit par le 

 changement de t en 2? et par conséquent de s en s' (n« 18); 

 il viendra 



^ s-p'^^^ s'-p '^sL^w'-f-fî'-/»"*" ^^u'+^li-p\' 



