(47 ) 

 De là découle le théorème suivant : 



46. L'expression désignée par a est infiniment petite en même 

 temps que 1 : y ef elle est d'vn ordre de petitesse au moins égal 

 à celui de l'expression 



où p = 0,03282.. 



CHAPITRE IV. 



FORMULES ASYMPTOTIQUES. 



§ 1. Evaluation de Llp. 



47. J'ai établi, dans la première partie de mon Mémoire sur 

 la théorie des nomtires premiers (Annales de la Société scienti- 

 fique DE Bruxelles, t. XX), n» 52, la formule 



(i) 



P"<<y r .7 j''"<y .7 - y^i 



/P * 



Dans cette formule, les sommes du premier membre sont 

 étendues à toutes les puissances des nombres premiers qui 

 sont inférieures à y. 



En d'autres termes, on a posé, en abrégé, 



pm<y p<y ;'<yï 



pi"<yP p<y r p<yi r 

 On peut aussi remplacer dans le second membre ^ par sa 

 valeur connue 



