( 53 

 La dernière somme 



(I -^ ^)*"' — (i -+- /,)-»"• X 



«m ^- Sm- 1 



tend avec une grande rapidité vers zéro quand x augmente, 

 En effet, elle est inférieure à 





k 

 y 



2/(1 -♦-^) X -^ 4mM, X I 2/(1 -+- /t) kx \ X I 24 



Mais on a /: = 2(7 et, en remplaçant g- par sa valeur, on en 

 tire 



^ -^ a^ -^ (S* ▼ — ' a'' -«- jS-* 



par la formule (11) de la première partie du Mémoire. La 

 somme en question sera donc encore inférieure à 



I / 1 -t- ky -Ti' (1 -+- /^f \ 



et l'on aura, en définitive, 



^ ^ • • ^ 2/(1 -.A) 4m^ ^^.V/; 



En substituant ces diff'érentes valeurs 11, 14 et 10 dans 13, 

 on trouve 



o'' \ 1 



mod e < u? -H ( 1 -t- u?) 2^ -+- a^ -+- 



1 



< 10 -4- (1 -4- i<;)(2(7 H- (7*) -+- (T^ H ; 



xA/i 



puis, par (15), il vient a fortiori 



5 , 8 



(17) mod f < 2 a -+- - a' -+- (7^ -4- - (7* 



S S ..«t/ 



vi 1/ j: 



