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où n est maintenanl un entier quelconque. Le premier des 

 ternies entre crochets est le plus grand et le nombre de ces 

 termes est égal au degré de la plus grande puissance de 2 con- 

 tenue dans X, et ne surpassera pas ^4- I^^ somme ci -dessus sera 

 donc évidemment inférieure i\ 



(i^ \ _L < .^1:^ 



et tendra vers zéro plus rapidement que la limite assignée à n 

 dans le théorème précédent. Donc la première des sommes (4) 

 véritie ce théorème comme la seconde. 

 D'où le théorème : 



61. Si Von pose r équation 



la quantité t,3 tendra vers zéro avec - et elle sera d'un ordre de 

 petitesse au )noins égal à celui de la fonction 



y/pUe-'"' 



o/^p = 0,0328l>.. 



CHAPITHE V. 



NOMBRE DES NOMBRES PREMIERS INFÉRIEURS 

 A UNE LIMITE DONNÉE. 



62. Pour simplitier l'écriture, nous désignerons par F [x) la 

 fonction qui exprime combien il y a de nombres premiers < x 

 et nous définirons une autre fonction f (x) par l'équation 



(1). . . . /^x) = F(aO-^ilV)-^F(J)-^... 



