Si l'on effectue les multiplications au premier membre et 

 réduit les termes semblables, on devra trouver les mêmes 

 termes dans les deux membres, parce que des exponentielles 

 différentes ne sont pas du même ordre de grandeur pour 5 

 infini. Supposons implicitement ces multiplications effectuées, 

 et égalons la somme des termes des deux membres dans 

 lesquels la base de l'exponentielle est < x. Ce résultat peut 

 s'écrire : 





L(k)lk 



La somme relative à /?" a été étudiée au § 2 du chapitre IV, 

 et l'on peut poser, par le théorème du n»(59) de ce paragraphe, 



Substituons cette valeur dans l'équation précédente et sup- 

 primons les termes qui se détruisent; il restera simplement 



« . . . >"-M?*j;^'.(i)=«. 



Tome LIX. o 



