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Telle est l'équation fondamentale dont nous allons déduire 

 les conséquences que nous avons en vue. A cet effet, nous 

 allons utiliser les formules que nous avons établies pour l'ap- 

 proximation de jf. 



71. 11 résulte immédiatement du théorème du n° (o9) que 

 l'on peut poser 



modJÏJ < be-'^^'h 



où a ei b désignent deux nombres positifs fixes, indépendants 

 de X et de fe, et auxquels les résultats que nous avons obtenus 

 dans les chapitres antérieurs permettent d'attribuer des 

 valeurs précises. En particulier, on peut donner à a toute 

 valeur < l^p = 0,03282 et la valeur de b en résultera. 



Cela fait, la seconde somme de l'équation (2) sera certaine- 

 ment inférieure en valeur absolue à 



6 2^-^î' 



et nous allons montrer qu'elle ne peut surpasser un nombre 

 que nous allons assigner. 



Si l'on remarque que la fonction à sonmier, ayant pour 

 dérivée, à un facteur positif près 



a-V'l 



est d'abord décroissante, pour devenir ensuite constamment 

 croissante quand /• tend vers a*, il est clair que l'on peut poser, 

 le premier terme étant < 1 , et le dernier < - , 



S* A J k X 



