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NOTE COMPLÉMENTAIRE DE LA PREMIÈRE PARTIE. 



73. Objet de celte note. Nous nous proposons, dans cette 

 note, d'apporter un léger perfectionnement aux calculs numé- 

 riques de la première partie. L'analyse des paragraphes 3 et 4 

 du chapitre II, qui conduit à la relation 



1 — a> 



/p — In 



a son point de départ dans les inégalités du n^ (25). Nous avons 

 remarqué qu'on peut les remplacer par d'autres un peu plus 

 avantageuses. Nous allons les établir, et nous reproduirons sur 

 elles tous nos raisonnements antérieurs; les calculs numé- 

 riques seuls seront changés et nous trouverons pour p et n 

 des valeurs un peu plus élevées que celles du n" (31). 



74. Inégalité relative aux sommes l!'(voir n" 2o). En suppo- 

 sant II' > u > 1, nous avons trouvé au n" 2o : 



u — et II' — a 



> 



« {u — olY + (t— Pf 



r. < ~7- 



a 



i^,,' _ \ _H af -V- (? — pf (u' — a)^ -+-(/— Bf u' - \ -+- 



On tire de la seconde de ces inégalités 



u' — I H-a u' — a 2î/' — I u' — a 



puis, par la première, 



Il — a u — au' — l-vaf w'— a 



u' — l-f-a 1 



