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Donc : Dans un système focal, la distance d'un point quel- 

 conque à l'axe, est inversement proportionnelle à la tangente de 

 P angle que fait avec cet axe le plan polaire du point (*). 



La formule 



k ÂP* 



V BQ 3 

 montre que : 



Dans un paraboloide hyperbolique équilatère, le quotient des 

 paramètres de distribution des plans tangents le long de deux 

 génératrices de même système, est égal au carré du rapport- de 

 similitude des deux ponctuelles déterminées sur ces génératrices, 

 par les génératrices de l'autre système. 



3. Soient C, D, h les points où la plus courte distance des 

 droites PQ et P,Q,, s'appuie sur les droites PQ, PQ , AB Si k t 

 et ht sont les paramètres de distribution des plans tangents au 

 paraboloide le long des génératrices CP et DP,, on a (n° 4) : 



k, CP* 



h 



DP/ 



Soient cp et cp t les angles que les plans tangents aux points P 

 et P, ou les plans polaires des points P, et P dans le système 

 focal, font avec la droite CD; on a 



k = — k ■ = — 



Reye, Géométrie de position, t. H, p. 85. — Fouret, Notions géomé- 

 triques sur Les complexes et les congruences de droites, § 36. 



