( 21 ) 



chacun des couples v 4 v 2l p,p a étant associé à la concordance 

 des sens PQR et L.M^,; car les sens PQR, RPQ, QRP sont 

 identiques. Entre les rapports anharmoniques \\,, v,v 8 , p,p 2 , 

 qui servent à définir les rapports fondamentaux (ABCD), 

 (ACDB), (ADBC) existent les relations 



1 1 



p, H-- = I, A, -+- -= I, 



À 2 v. 2 



I 



y t + - = I • 



P2 



Ces relations démontrent la propriété. 



Soient P, Q, R, S, I gwafrtf poin/5 réels et un point imaginaire 

 situés dans un même plan; 2,, 2 2 , 2 3 , /es coniques circonscrites 

 aux triangles PQR, PRS, PQS e/ passant par le point I. Les 

 droites SI, QI, RI rencontrent respectivement les coniques!^ 2 2 , ^ 3 

 aM# ;;o/n/s imaginaires I,, (,, [ 3 f/e'/mîs /;ar /es involutions 

 (PP. Qui), (PP 2 , RR,\ (PPr„ SS,), associées aux sens L.M.N,, 

 L2M2N2, L 3 M r> N 3 sur /es coniques 2,, £„ 2 3 ; on a 



I 



V V " (PRSK 2 ) 



1 



(PRSPJ-4- = I, 



; (PSQS 3 ) 



1 ' (PQRQ.) 



Les sens PQR et LAN,, PRS et L 2 M 2 N 2 , PSQ et L 3 M 3 N 3 sont 

 simultanément concordants ou opposés. 



5. Rapport équianharmonique. L'égalité des rapports fonda- 

 mentaux (ABCD) et (ACDB), exige que l'on ait : 



A, = v,, A 2 = j/. 2 . 



La condition relative aux sens est satisfaite (n° 4). 



